爱提问题的孩子更聪明

二年级小学生徐佳琳写了一篇曰记，说因为她在一道数学题中运用了341=11的解题方法，老师先后4次表扬她聪明。341=11中的聪明何在?

事情的经过是：在讲乘加乘减之前，老师在黑板上画了四个盘子，前三个盘子中各画3个桃子，最后一个盘子中画了2个桃。老师要求同学说:出计算方法，多数同学都提出3+3+3+2=11的算法：也有人提出3X3+2=11的乘加计算方法。老师又问还有什么不同的方法，这时，只有徐佳琳一人举手，她提出3X41=11的乘减方法，并讲述了计算的理由。从而得到了老师的肯定和表扬。

孩子受到表扬的理由有两个：一是她积极动脑筋；二是计算方法有创新。

这里的创新是相对于孩子来说的，因为这种算法老师还没有教过，家长也没有讲过。是孩子自己想出来的。建立这样一个算式，需要有假设和推理：开始4个盘子里都有3个桃子，后来被拿走了一个，在这样的假设和推理之下，算式中出现了原题中没有的1。这是建立在对题目完全理解状态下的积极思考和想像上的。

对于创新可以有两种理解：一是前所未有的发明和发现：二是能够发现自己从未经验过的思想，事物、方法等。这后一种，人人都有，对于学生来说更为珍贵，因为它给孩子带来兴奋与喜悦，可以成为激励孩子进一步思考的原动力。

有人说，父母给孩于最珍贵的礼物是教他学会学习。也有人说拙劣的教师把真理教给学生，优秀的教师教给学生寻找真理的方法，在今天这个信息迅速增长的时代,知识在不断地更新着。如果孩于射'只会用小脑袋装知识，记忆容量有限不说，被动学习的速度，无论如何也跟不上知识的发展和技术的更新。面向未来，促进孩子对新知的主动追求与思考，掌握自我学习的方法，将是孩子适应新世纪的基本素质。

培养孩子学会学习，可以从许多方面入手，但首先要学会思考。这里我们只谈谈学会思考中的发现问题和提出问题。

在一般的教学中，成人往往注重孩子对问题的解答。能够迅速准确地解答问题，这无疑是非常重要的。但如果因此而忽视了发现问题和提出问题的能力，那就是片面的了。学贵苦疑，大疑则大悟，小疑则小悟，不疑则不悟。疑和悟是联系在一起的。有疑问才能够理解。

大家也许还记得大数学家高斯的故事。高斯小的时候,一次老师出了一道数学题：1+2+3+99+100。当他的同学们开始紧张地按顺序连加时,高斯经过思考，迅速给出了答案。老师在疑惑中惊喜地发现了他的特殊思路：

1+100=101、2+99=10149+52=101、50+51=101，在这个数序列中，一共有50个101，101X50=5050。

在这里我们最关注的是高斯对问题的思考。高斯没有被题目的表层关系引向连加，而是换了一个新的角度来思考，发现了题目深层的规律性，找出解决问题的新办法。加法和乘法学生都会计算，但是敢于置疑题目表层的运算关系，而去发现其中的规律的做法，却是借学而致疑，因问而创造的典型事例。

疑，发现问题，就是找到问题之所在，这是运用已有的知识发现新知识的前提。

问，提出问题，就是找到问题的突破口。这需要从新的角度来看问题，需要丰富的想像和创造。

爱因斯坦说过：提出问题往往比解决问题更为重要，因为解决一个问题也许是一个数学上或实验上的技巧。而提出新的问题、新的可能性，从新的角度看问题，却需要创造性的想像力，而且标志着科学的真正进步。